à lui dérober son sac ou à dérober son sac

Explication:

Lui n'est certes pas nécessaire, ni grammaticalement, ni pour les sens. Mais il a joute un peu d'émotion à la phrase; on sent mieux le désarroi, l'indignation de la victime.
"n'hésitaient pas à dérober son sac" est plus impersonnel et on touche moins.

P.S: "On a dérobé le sac à une vieille dame" insiste sur la vieille dame(ce qui aggrave le méfait);
      " On a dérobé le sac d'une vieille dame" insiste sur le sac.